Может ли на кв-ру, собственником которой является ребенок, претендовать один из его родителей после развода?

Муж, жена, дочь 3 года. В 2012 году покупается элитная кв-ра, площадью 80 кв.м., в Москве и оформляется сразу на дочь (папа подписывает ДКП как ее законный представитель). Дочь, как и ее родители, в этой квартире никогда не проживала и никогда не была прописана.
Сейчас родители разводятся, и если суд присудит, что дочь останется с матерью, какие права жена, как представитель несовершеннолетнего, будет иметь на эту кв-ру? Ясно, что продать она ее не сможет, без разрешения органов опеки, куда потребуется заявление от обоих родителей, а прописка?
Может ли она, без согласия своего бывшего мужа (отца дочери), прописаться (вместе с дочкой) в эту дочкину квартиру?
Может ли она вселиться в нее и проживать там вместе с дочерью, не спрашивая согласия отца дочери?
P.S. У жены имеется в собственности своя квартира (56 кв.м.) в ближайшем Подмосковье. А прописана она вместе с дочкой (кроме них там прописанных нет) в квартире свекрови (100 кв.м.) в том же ближайшем Подмосковье.